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Aplicación de la prueba t-Student para la
competencia técnica y trazabilidad analítica: ejemplo
de estudio
resumen
La toma decisiones en múltiples ocasiones requiere
de un sustento estadístico comparativo. El propósito
del estudio fue aplicar la prueba t-Student para
la competencia técnica y trazabilidad analítica
mediante un ejemplo de estudio. Dada una muestra
de referencia certicada (DOLT-3: Dogsh Liver) se
evaluó la competencia técnica de dos especialistas (A
y B) mediante el reporte de sus datos que estuvieron
basados en los estadígrafos: media, desviación
estándar, coeciente de variación, rango, sesgo
estandarizado y la curtosis estandarizada. Asimismo,
la trazabilidad de un método para el análisis del
elemento Cu fue mediante el uso de la prueba
t-Student. Independientemente de los hallazgos, lo
pretendido fue mostrar cómo pudo conarse en los
resultados comparativos considerando el estadígrafo
paramétrico, t-Student.
Palabras clave: prueba t-Student, competencia
técnica, muestra de referencia certicada, ensayo
acreditado
abstract
Decision making requires on multiple occasions of
a comparative statistical support. e purpose of the
study was to apply the t-Student test for technical
competence and analytical traceability using an
example study. Given a certied reference sample
(DOLT-3: Dogsh Liver) the technical competence
of two specialists (A and B) was evaluated by reporting
their data based on the following statisticians:
mean, standard deviation, coecient of variation,
range, standardized bias and standardized kurtosis.
Likewise, the traceability of a method for the analysis
of the Cu element was achieved through the use of
the t-Student test. Regardless of the ndings, the
aim was to show how the comparative results could
be relied on considering the parametric statistic,
t-Student.
Key words: t-Student test, technical competence,
certied reference sample, accredited test
G A P
H A C
1 Centro de Investigaciones Avanzadas y
Formación Superior en Educación, Salud
y Medio Ambiente ¨AMTAWI¨. Puno,
Perú. george.argota@gmail.com
2 Laboratorio de Minerales. Empresa
Geominera Oriente. Santiago de Cuba,
Cuba. h.argota.coello@gmail.com
Application of the t-Student test for technical competition and
analytical traceability: example of study
Recibido: junio 22 de 2018 | Revisado: julio 26 de 2018 | Aceptado: agosto 15 de 2018
https://doi.org/10.24265/campus.2018.v23n26.04
| C | L, | V. XXIII | N. 26 | PP. - | - | | -
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Introducción
En la actualidad, el uso de pruebas
estadísticas representa una herramienta
fundamental para la toma de decisiones.
La prueba t-Student es una de las más
utilizadas para la comparación de dos
muestras en diferentes escenarios de in-
terés. Li et al., (2018), estudiaron la se-
lección robusta de los grados de libertad
con la distribución t-Student mediante
la estimación adaptativa de modelo múl-
tiple.
En otro estudio se analizó la predic-
ción de la señal de enlace (en redes so-
ciales) mediante factorización bayesiana
probabilística de la matriz variable con la
t-Student (Wang et al., 2017). Asimismo,
Sauer et al., (2019) utilizaron la t-Student
para realizar una comparación empírica
entre el control remoto y las pruebas de
campo clásicas. En el caso de Yago et al.,
(2018) se utilizaron la t-Student para el
reconocimiento de la información sobre
el proceso de aprendizaje de estudiantes
en múltiples escenarios.
Por su parte, Ruggeri, Alimonti &
Bocca (2016), utilizaron la prueba t-Stu-
dent para la completa validación y acre-
ditación de un método y así respaldar,
los estudios de biomonitoreo en humano
para elementos traza y ultra trazas.
El propósito del estudio fue aplicar
la prueba t-Student para la competencia
técnica y trazabilidad analítica mediante
un ejemplo de estudio.
Materiales y métodos
• Análisis de la muestra de referencia
certicada
Se utilizó como muestra de referen-
cia certicada (MRC) para metales:
DOLT-3 (Dogsh Liver) y se analizó
la concentración de Cu (31,2±1,00).
Para el desempeño técnico debió se-
leccionarse uno de los especialistas
(A y B) de un laboratorio X. A cada
uno se les entregó la muestra donde
realizaron 10 réplicas en diferentes
momentos y nalmente, se les evaluó
como estadígrafos los siguientes: me-
dia, desviación estándar, coeciente
de variación, rango, sesgo estandari-
zado y la curtosis estandarizada.
Para comparar las medias con rela-
ción a la MR se siguió la siguiente
fórmula:
Donde:
a) Si t
cal
< t
(a, g.l)
(tabulado): entonces el
método es trazable y puedes calcular
su incertidumbre.
b) X
CRM
: valor medio de la muestra de
referencia (comunicación en el certi-
co)
c) X
método
: valor medio de las 10 réplicas
realizadas a las muestras de referen-
cia (empleando el método del ensayo
acreditar)
d) U
CRM
: valor de incertidumbre de la
Para comparar las medias con relación a la MR se siguió la siguiente fórmula:
• t
cal
= X
CRM
- X
método
/ (U
CRM
/ k)
2
+ (S
1
/ n)
2
Donde:
a) Si t
cal
< t
(a, g.l)
(tabulado): entonces el método es trazable y puedes calcular su
incertidumbre.
b) X
CRM
: valor medio de la muestra de referencia (comunicación en el certifico)
c) X
método
: valor medio de las 10 réplicas realizadas a las muestras de referencia
(empleando el método del ensayo acreditar)
d) U
CRM
: valor de incertidumbre de la muestra de referencia (comunicación en
el certifico)
e) K: valor establecido (por lo general, es 2)
f) S: desviación estándar (10 valores) que se les realizó a la muestra de
referencia empleando el método de ensayo acreditar
g) N: número de réplica realizada a la muestra de referencia (según el
ejemplo, es 10)
h) g,l: grado de libertad (según el ejemplo, es 9)
• Análisis de los datos
Se utilizó el programa estadístico Statgraphics Centurion versión 18. Mediante el
menú comparación se seleccionó el análisis de dos muestras independientes
(Figura 1).
Figura 1. Comparación de dos muestras / Statgraphics Centurion versión 18
muestra de referencia (comunicación
en el certico)
e) K: valor establecido (por lo general,
es 2)
f) S: desviación estándar (10 valores)
que se les realizó a la muestra de refe-
rencia empleando el método de ensa-
yo acreditar
| C | V. XXIII | N. 26 | - | 2018 |
G A P - H A C
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g) N: número de réplica realizada a la
muestra de referencia (según el ejem-
plo, es 10)
h) g,l: grado de libertad (según el ejem-
plo, es 9)
• Análisis de los datos
Se utilizó el programa estadístico Stat-
graphics Centurion versión 18. Median-
te el menú comparación se seleccionó el
análisis de dos muestras independientes
(Figura 1).
Figura 1. Comparación de dos muestras / Statgraphics Centurion versión 18
Resultados y discusión
La Tabla 1 muestra los resultados de la
muestras de referencias obtenidos por tres
especialistas químicos en el laboratorio X.
Tabla 1
Competencia profesional entre especialistas
DOLT-3
Cu = 31,2 ± 1,00
Especialista A Especialista B
31,60 31,40
32,20 32,10
30,80 30,20
30,90 30,60
30,01 29,80
30,70 30,30
31,10 31,30
32,02 31,20
30,00 29,70
29,90 29,80
X 30,29 30,64
DS 0,82 0,82
CV 2,68 2,67
Rango 2,4 2,3
SE 0,61 0,35
CE -0,63 -0,72
Comparación de Medias
• Intervalos de conanza del 95,0%
para la media del especialista A:
30,923 +/- 0,589958 (30,333;
31,513)
• Intervalos de conanza del 95,0%
para la media del especialista A: 30,64
+/- 0,587195 [30,0528, 31,2272]
• Suponiendo varianzas iguales: 0,283
+/- 0,773047 (-0,490047; 1,05605)
Prueba t para comparar medias
• Suponiendo varianzas iguales: t =
0,769115 valor P = 0,4518
Puesto que el intervalo (-0,490047
hasta 1,05605) contiene el valor de 0, no
hay diferencia signicativa entre las me-
dias de los especialistas con un nivel de
conanza del 95,0%.
Aunque los especialistas mostraron
similitud estadística en el reporte analí-
tico con relación al valor promedio de la
muestra de referencias (especialista A: su-
poniendo varianzas iguales: t = -1,05697;
| C | V. XXIII | N. 26 | - | 2018 |
A -S :
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valor P = 0,304504; especialista B: supo-
niendo varianzas iguales: t = -2,1468 va-
lor P = 0,0456848) se seleccionó al espe-
cialista B, pues la medición de sus datos
estuvieron más próximos (concentrados)
al valor de la media muestral.
Por otra parte, al suponerse que el
contenido de Cu en el hígado del pez es
perjudicial, a partir de una concentración
de 35,4±1,05 ug/Kg de peso húmedo,
la trazabilidad del Cu puede vericarse
utilizando el MRC (31,2±1,00 ug/Kg).
Asimismo, en el certico de la MR se
indicó que, la incertidumbre se calculó
utilizando un factor de cobertura K=2
y donde la MRC se analizó 10 veces en
el laboratorio X en condiciones de preci-
sión intermedia y siguiendo el protocolo
del método analítico (diferentes series y
variando los equipos como especialistas).
En la Tabla 2 se muestra el resultado de
cada mediación.
Tabla 2
Concentración analítica de Cu (ug/Kg de
peso húmedo)
No. de análisis Resultados
1 1,35
2 1,34
3 1,40
4 1,36
5 1,35
6 1,33
7 1,31
8 1,34
9 1,32
10 1,34
X 1,344
DS 0,0246
Al asumir todos los cálculos se obtuvo
que,
• t
calculada
= 0,725
El valor de t
calculada
al compararse con el
t
tabulado
de dos colas para n-1 (9 g.l y alfa =
al 5%) entonces, el valor de t
tabulado
de es
2,26 y por tanto, los resultados indicados
por el método analítico pueden conside-
rarse trazables al valor de la MRC debido
a que, el t
tabulado
> t
calculada
.
Una vez que la trazabilidad fue veri-
cada puede asumirse la misma con los
resultados obtenidos para analizar mues-
tras de hígado (análisis de rutina con si-
militud en términos de concentración y
matriz analítica). Resulta fundamental
que, el método analítico siga estando
bajo condiciones de aseguramiento de
la calidad para sí, certicar, a través del
tiempo que los resultados continuarán
siendo trazables.
Finalmente, el uso de la prueba t-Stu-
dent, constituye una herramienta analí-
tica para la toma decisiones no solo en
la comparación de muestras ambientales,
además, durante el control de cualquier
procedimiento que se desee vericar.
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G A P - H A C
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A -S :
