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Modelamiento kriging para mapas acústicos de las
festividades culturales de la Región de Puno:
Estudio del caso
rEsumEn
Las actividades culturales forman parte de la identidad ética en diversas
regiones del mundo y en algunos lugares, generan contaminación acústica.
El propósito del estudio de caso fue determinar el modelamiento espacial
del decibelio en mapas temáticos mediante las ecuaciones Kriging en las
paradas, veneración de la Virgen de la Candelaria en Puno y del carnaval
de Juliaca. Las mediciones se realizaron utilizando el método vial y la
rejilla. Se establecieron 56 puntos de muestreo, además, cuatro indicadores
donde los promedios para la ciudad de Puno fueron los siguientes: Lmin-
74,72±4,42 dB(A); Lmax-108,16±6,18 dB(A); LApk-125,32±9,36
dB(A) y LAeq-93,668±5,29 dB(A) mientras que, en la ciudad de Juliaca
fueron: Lmin-72,14±4,56 dB(A); Lmax-104,83±7,57 dB(A); LApk-
122,48±10,37 dB(A) y LAeq-90,443±6,420 dB(A) donde al comparar
los indicadores entre las ciudades, existió diferencias estadísticamente
signicativas (p<0,05) según la prueba t-Student. Los mapas ajustados al
modelo J–Bessel mostraron coherencia gráca (p<0,05) para el LAeq de
Puno y Juliaca. La exposición prolongada a las actividades culturales en la
región fueron elevadas donde se requiere, la restricción durante las horas
de exposición.
Palabras clave: exposición acústica, J-Bessel, mapa vertical, festejos
populares
aBstraCt
Cultural activities are part of the ethical identity in various regions of
the world and in some places, generate noise pollution. e purpose of
the case study was to determine the spatial modeling of the decibel in
thematic maps by means of the Kriging equations at the stops, veneration
of the Virgen de la Candelaria in Puno and the carnival of Juliaca.
e measurements were made using the road method and the grid. 56
sampling points were established, in addition, four indicators where the
averages for the city of Puno were the following: Lmin-74.72 ± 4.42 dB
(A); Lmax-108.16 ± 6.18 dB (A); LApk-125.32 ± 9.36 dB (A) and LAeq-
93.668 ± 5.29 dB (A) while, in the city of Juliaca were: Lmin-72.14 ±
4.56 dB (A); Lmax-104.83 ± 7.57 dB (A); LApk-122.48 ± 10.37 dB (A)
and LAeq-90.443 ± 6.420 dB (A) where when comparing the indicators
between the cities, there were statistically signicant dierences (p <0.05)
according to the t-Student test. e maps adjusted to the J-Bessel model
showed graphical coherence (p <0.05) for the LAeq of Puno and Juliaca.
Prolonged exposure to cultural activities in the region were high where
restriction is required during the hours of exposure.
Key words: acoustic exhibition, J-Bessel, vertical map, popular festivals
G M M
E M P
R A. L V
N B E
F C P
1 Escuela Profesional de Arqui-
tectura. Universidad Andina
¨Néstor Cáceres Velásquez¨
(UANCV). Juliaca, Perú.
grover_marin@hotmail.com
2 Universidad Nacional del Alti-
plano (UNAP). Puno, Perú.
esmarinpa@hotmail.com
3 Universidad Peruana Unión
(UP). Juliaca, Perú.
lessurlv2@yahoo.es
4 Universidad Nacional de Julia-
ca (UNAJ). Juliaca, Perú.
nbolivar@unaj.edu.pe
5 Universidad Nacional Intercul-
tural de Quillabamba (UNIQ).
Cusco, Perú.
francisco.curro@uniq.edu.pe
Kriging modeling for acoustic maps of the cultural festivities of the
Puno Regon: Case study
Recibido: noviembre 05 del 2018 | Revisado: diciembre 10 del 2018 | Aceptado: enero 14 del 2019
https://doi.org/10.24265/campus.2019.v24n27.06
| C | L, | V. XXIV | N. 27 | PP. - | - | | -
© Los autores. Este artículo es publicado por la Revista Campus de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad
de San Martín de Porres. Este artículo se distribuye en los términos de la Licencia Creative Commons Atribución No-comercial
– Compartir-Igual 4.0 Internacional (https://creativecommons.org/licenses/ CC-BY), que permite el uso no comercial,
distribución y reproducción en cualquier medio siempre que la obra original sea debidamente citada. Para uso comercial
contactar a: revistacampus@usmp.pe.
70
Introducción
La contaminación acústica es un pro-
blema ambiental (Vasilyev & Rozenberg,
2007) y de gran preocupación en la socie-
dad (Chokri et al., 2017). Este fenóme-
no formado por vibraciones tiene como
indicador el decibelio (Murphy et al.,
2016; Shi et al., 2018), pues la sucesión
de compresiones provocadas por ondas
acústicas durante sus desplazamientos en
el medio hace que, la presión existente
uctúe en torno a su valor de equilibrio
(Perelomova, 2014; Fuentes et al., 2014).
El ruido intermitente resulta el más
constante (cualquier ambiente y espacio
público) siendo Leq, la energía acústi
-
ca que contiene el ruido en determinado
tiempo (Yang & Cheng, 2016; Yousif &
Zuri, 2017). El factor de duración en la
medición estadística de la exposición al
ruido se ha introducido como magnitud
de nivel de presión acústica equivalente
(Leq) (Makarewicz, 1984; Fujiwara et
al., Meiarashi, Namikawa & Hasebe,
2005).
Abad et al., (2011) y Meyer et al.,
(2017) señalan que, el estrés en el ámbi-
to laboral y social constituye uno, de los
efectos indeseables del ruido y este, in-
cide negativamente en la salud humana.
El Ministerio del Ambiente en el
Perú (MINAM, 2003) indica que los
valores permisibles durante el día son de
60 dB y 50 dB para la noche. La Ocina
de Evaluación y Fiscalización Ambien
-
tal (OEFA, 2011) dictaminó mediante
la RCD N°003-2011- OEFA/CD que
el valor del ruido recomendado debe ser
de 55 dB (A) aunque este valor al pare
-
cer se supera en las actividades o festejos
populares en algunas ciudades del Perú.
El propósito del estudio fue determi-
nar el modelamiento espacial del deci-
belio en mapas temáticos mediante las
ecuaciones Kriging en las paradas, vene-
ración de la Virgen de la Candelaria en
Puno y en el carnaval de Juliaca.
Materiales y métodos
El estudio se realizó en zonas céntricas
durante el desarrollo de las paradas, ve-
neración de la Virgen de la Candelaria en
Puno (15°50′15″ Latitud Sur, 70°01′18″
Longitud Oeste, altura de 3819 m.s.n.m.)
y del carnaval de Juliaca (15°29’24’’ de
Latitud Sur, 70°08’00’’ de Longitud Oes-
te, altura de 3824 m.s.n.m.).
Se modicó la metodología de Muri-
llo (2012) donde la frecuencia de lectura
en cada uno de los puntos de monitoreo
se inició a las 8:00 am., registrando los
valores durante cinco minutos, además,
considerar 10 minutos adicionales para
el desplazamiento entre un punto y otro.
Se muestreó 28 puntos en cada ciudad
siendo utilizado para la medición, un so
-
nómetro con ltro (A) el cual estuvo so-
portado por trípode a una altura de 120
metros.
La geoestadística del monitoreo se
modeló para analizar el comportamien
-
to planimétrico del dB(A) en formatos
de motores de cálculo compatibles (Pa
-
redes et al., 2013). Asimismo, la georre-
ferencia de los puntos de muestreo fue
colocada en un sistema de información
geográca para la construcción y digi
-
talización de una base de datos gráca.
Para la comparación de los datos se uti
-
lizó el Reglamento de Estándares Nacio-
nales de Calidad Ambiental para Ruido
DECRETO SUPREMO Nº 085-2003-
PCM.
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Se utilizó el programa profesional
Statgraphisc Centurion 18 para el trata-
miento estadístico de los datos donde la
normalidad del contraste del conjunto
de los datos fue mediante la prueba de
Shapiro-Wilk. Para la comparación entre
la media de los indicadores se utilizó la
prueba t-Student considerando signica-
tivos los resultados cuando p<0,05.
Resultados y discusión
La Tabla 1 muestra los resultados de los
indicadores medidos para la ciudad de
Puno y Juliaca donde se observó, valores
por encima a lo recomendado por la nor-
ma peruana.
Tabla 1
Concentraciones de decibeles en las ciudades de Puno y Juliaca
Indicadores Puno Juliaca
Valor de Referencia
diurno nocturno
Lmin 74,72±4,42 72,14±4,56
Lmax 108,16±6,18 104,83±7,57
LApk 125,32±9,36 122,48±10,37
LAeq 93,668±5,29 90,443±6,420 60 50
Comparación de Medias
- Indicador Lmin
• Suponiendo varianzas iguales: t =
8,59869; valor-P = 0,00100517
- Indicador Lmin
• Suponiendo varianzas igua-
les: t = 40,5551 valor-P =
0,00000220904
- Indicador Apk
• Suponiendo varianzas igua-
les: t = 37,6313; valor-P =
0,00000297789
- LAeq
• Suponiendo varianzas iguales: t =
71,7457; valor-P = 2,26152E-7
Puesto que los intervalos no conte-
nían el valor 0, existió una diferencia es-
tadísticamente signicativa entre las me-
dias de las ciudades de Puno y Juliaca con
un nivel de conanza del 95,0%.
Se encontró que los 56 puntos de
muestreo superaron los valores permi-
sibles por la norma reguladora lo que
resulta un problema ambiental preocu-
pante, pues pudiera traer consigo, males-
tares en la sociedad.
Durante un estudio realizado por
Trombetta, Belisario & Alves, (2002)
se encontró que, en Curitiba-Brasil, el
valor máximo monitoreado de Lmax y
LAeq
fue de 85 dB(A) producto de trá-
co circulante siendo en este estudio
superior el cual se atribuyó a los con
-
juntos de danzarines y bandas de mú-
sicos. Asimismo, los valores promedios
de Lmin dB(A) fueron cercanos al valor
máximo reportado lo cual indica que,
las exposiciones presentan un riesgo
elevado. Resultados similares revela
-
ron el comportamiento cotidiano del
decibelio para el LAeq (69,16 dB(A),
atribuido al tráco rodado en la pro
-
pia ciudad de Puno (Marín, Marín &
Argota, 2017). Otro estudio en 25 nú
-
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E
72
cleos urbanos de ciudades europeas, la
exposición a la banda de ruido fue más
baja que 70 dB(A), cuyas exposiciones
presentan un riesgo elevado (Margaritis
& Kang, 2017).
Con relación al valor promedio de
LApk dB(A) las concentraciones halladas
pueden ser severas para las embarazadas,
además de personas de la tercera edad
como lo reere Auger et al., (2018).
Por otra parte, la Tabla 2 muestra las
ecuaciones de los modelos del semivario
-
grama funcionales que resultaron de las
regresiones por los 11 modelos matemá
-
ticos para el dataset con una tendencia de
datos de segundo orden.
Tabla 2
Ecuaciones de los modelos del semivariograma
Modelo Ecuación funcional IC** (%) R
2
***
Circular
y = 0,307527506028042* x +
65,497487382610
98,520 0,676
Spherical
y = 0,307538211094973* x +
65,495432195844
98,523 0,698
Tetraspherical
y = 0,307475485748074* x +
65,500299467864
98,528 0,689
Pentaspherical
y = 0,307355803993600* x +
65,510560842344
98,528 0,655
Exponential
y = 0,308410106730351* x +
65,4096469046413
98,496 0,678
Gauss
y = 0,304702765223183* x +
65,7646043811608
98,597 0,678
Rational
quadratic
y = 0,307735895800513* x +
65,4708901892537
98,571 0,685
Hole eect
y = 0,406748789769047* x +
56,3655198969547
94,831 0,835
K-bessel
y = 0,305059795445018* x +
65,7299706523434
98,598 0,680
J-Bessel
y = 0,391844936932175* x +
57,623006678266
95,606 0,851
Stable
y = 0,304702765223183* x +
65,7646043811608
98,597 0,674
Leyenda: * Error del mapa, ** Índice de conanza, *** Coeciente de determinación
Los 11 modelos matemáticos del se-
mivariograma para el modelamiento kri-
ging en el proceso geoestadístico arroja-
ron comportamiento similar con respecto
a su conabilidad resultante. Sin embar-
go, fueron distintas sus representaciones
grácas. El índice de conanza, el coe-
ciente de determinación y la coherencia
gráca se muestran en la Figura 1, donde
el modelo j–Bassel el que mostró, 0,851
sobre la mayor bondad de ajuste entre la
ecuación estimada y la nube de puntos,
además, el índice de conanza fue mayor
al 95% para la supercie de respuesta y
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su gráca resultó coherente con el trazo
de la ruta de monitoreo lo cual fue espe-
rado para el modelado.
Similar resultado reportó Henríquez et
al., (2012) quienes indicaron que, la va
-
riabilidad espacial en mapas generados
mediante procesos de interpolación con
modelos de semivariograma tipo J–Bessel
fueron herramientas útiles en aproximación
al grado de acierto optimo en predicción.
Asimismo, Paredes et al., (2013) uti-
lizaron el método probabilístico kriging
ordinary con modelo matemático J–
Bessel reduciendo errores sistemáticos y
mejorando la precisión estadística de los
residuales en el LAeq del decibelio. La
importancia en estos avances muestra en
el estudio de Zannin et al., (2013) que
los modelos de interpolación son un en-
foque nuevo en la caracterización de la
contaminación acústica ambiental, ade-
más, de ser útil para la visualización del
impacto ambiental en el paisaje urbano.
Figura 1. Predicción estándar / mapa su-
percie / modelo matemático supercie
j–Bessel
7
Figura 1. Predicción estándar / mapa superficie / modelo matemático superficie j–Bessel
Los resultados encontrados pueden considerarse corroborativos a los
reportados por López & Muños (2009) con lo cual, utilizar metodologías en base a
modelos matemáticos del semivariograma reducen de forma eficiente la probabilidad
de error e incrementan los índices de confianza en mapas temáticos. De igual modo,
auxiliarse de distintos modelos matemáticos del semivariograma para obtener el
modelo geoestadístico adecuado permite mostrar la exposición al ruido ambiental
como lo señalaron Wang, Chen & Cai, (2018) durante un estudio realizado en
Guangzhou, China.
Los resultados de Ilker, Koseoglu & Ozer (2016) demostraron que, los valores
interpolados fueron confiables a 95% de sus mapas Isparta-Turquía. Sin embargo, en
los resultados de Murillo et al., (2012) la interpolación dentro de un mismo método, no
presentaron variaciones significativas. Este resultado posiblemente sea a
consecuencia de la comparación entre modelo de interpolación cokriging, kriging, IDW
e isoline spline y a la variación de los modelos matemáticos usados en estos métodos
de interpolación los cuales fueron distintos.
Se concluyó que, los decibeles ocasionados por el ruido durante las actividades
culturales de las paradas, veneración de la Virgen de la Candelaria en Puno y del
carnaval en Juliaca fueron elevados y probablemente, existió ocurrencia de daños a
la salud por lo que, debe restringirse los horarios de exposición.
Los resultados encontrados pueden
considerarse corroborativos a los reporta-
dos por López & Muños (2009) con lo
cual, utilizar metodologías en base a mo-
delos matemáticos del semivariograma
reducen de forma eciente la probabili-
dad de error e incrementan los índices de
conanza en mapas temáticos. De igual
modo, auxiliarse de distintos modelos
matemáticos del semivariograma para
obtener el modelo geoestadístico adecua-
do permite mostrar la exposición al rui-
do ambiental como lo señalaron Wang,
Chen & Cai, (2018) durante un estudio
realizado en Guangzhou, China.
Los resultados de Ilker, Koseoglu &
Ozer (2016) demostraron que los valores
interpolados fueron conables a 95% de
sus mapas Isparta-Turquía. Sin embargo,
en los resultados de Murillo et al., (2012)
la interpolación dentro de un mismo
método, no presentó variaciones signi-
cativas. Este resultado posiblemente sea
a consecuencia de la comparación entre
modelo de interpolación cokriging, kri-
ging, IDW e isoline spline y a la varia-
ción de los modelos matemáticos usados
en estos métodos de interpolación los
cuales fueron distintos.
Se concluyó que, los decibeles ocasio-
nados por el ruido durante las actividades
culturales de las paradas, veneración de
la Virgen de la Candelaria en Puno y del
carnaval en Juliaca fueron elevados y pro-
bablemente, existió ocurrencia de daños
a la salud por lo que, debe restringirse los
horarios de exposición.
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74
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