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| C | V. XXVII | N. 34 | - | 2022 | | ISSN (): - | ISSN ( ): - |
Optimización del proceso de conversión del dióxido
de azufre proveniente de los procesos de tostación
de minerales sulfurados a través del movimiento y
simulación
A M R S
1
Escuela Universitaria de Posgrado-UNFV,
Programa de Doctorado en Ingeniería
Ambiental,
Autor para correspondencia E-mail:
Optimization of the sulfur dioxide conversion process from sulfarated
minerals roasting processes through modeling and simulation
Recibido: setiembre 07 de 2022 | Revisado: setiembre 25 de 2022 | Aceptado: octubre 28 de 2022
© Los autores. Este artículo es publicado por la Revista Campus de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad
de San Martín de Porres. Este artículo se distribuye en los términos de la Licencia Creative Commons Atribución No-comercial
– Compartir-Igual 4.0 Internacional (https://creativecommons.org/licenses/ CC-BY), que permite el uso no comercial,
distribución y reproducción en cualquier medio siempre que la obra original sea debidamente citada. Para uso comercial
contactar a: revistacampus@usmp.pe.
https://doi.org/10.24265/campus.2022.v27n34.02
resumen
En esta investigación se realizó la optimización del proceso de
conversión del dióxido de azufre remanente de la tostación de
minerales sulfurados, para lo cual se utilizó el modelamiento
matemático del proceso de oxidación de SO
2
que ocurre en un
reactor catalítico para lo cual se aplicó los balances de materia
y energía, luego con la simulación del modelo matemático y
aplicando una secuencia de optimización basada en la supercie
de respuesta, se logró obtener los perles de temperatura y
conversión de SO
2
. Los resultados de este estudio revelan que
para la presión de 1.98 atm, temperatura de alimentación de
420 °C, ujo másico de 1520 Kg/m
2
h, radio de 0.0229 m, y
temperatura en la pared de 205 °C, la conversión en el reactor
alcanza el 93.08% en una etapa de proceso, la simulación llevada
a cinco etapas de proceso logra una conversión máxima a la salida
del reactor de 99.34%.
Palabras clave: Dióxido de azufre, reactor catalítico de lecho
jo, modelamiento, simulación
absTracT
In this research the optimization of the conversion process of the
sulfur dioxide remaining from the roasting of sulde minerals
was carried out, for which the mathematical modeling of the
SO2 oxidation process that occurs in a catalytic reactor was used,
for which the material and energy balances were applied, then
with the simulation of the mathematical model and applying
an optimization sequence based on the response surface, it
was possible to obtain the proles of temperature and SO2
conversion. e results of this study reveal that for a pressure of
1.98 atm, feed temperature of 420 °C, mass ow of 1520 Kg/
m
2
h, radius of 0.0229 m, and wall temperature of 205 °C, the
conversion in the reactor reaches 93.08% in one process stage,
the simulation taken to ve process stages achieves a maximum
conversion at the reactor outlet of 99.34%.
Keywords: Sulfur dioxide, xed bed catalytic reactor, modeling,
simulation
| C | V. XX VII | N. 34 | PP. - | - |  |
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| C | V. XXVII | N. 34 | - | 2022 | | ISSN (): - | ISSN ( ): - |
Introducción
En este trabajo se desarrolló el proceso
de oxidación del anhídrido sulfuroso
mediante el modelamiento y simulación
con el objetivo de reducir el impacto
de las emisiones de SO
2
a la atmósfera,
considerándose como aplicada6 ya
que el propósito de la investigación es
el de resolver o mejorar una situación
particular, comprobando un modelo
o método mediante una propuesta de
intervención innovadora y creativa
(Vargas R., 2009) (Plasencia & Cabrera,
2009) (Perú 1996, 2001 y 2008)
(Organización Mundial de la Salud
2006).
En el diseño de la investigación se
realizó la manipulación de variables
del proceso: presión del sistema,
temperatura de alimentación, diámetro
del reactor, ujo másico de alimentación
y temperatura de la pared del reactor,
a través de la simulación del modelo
matemático, el cual representa el proceso
de conversión de dióxido de azufre. Los
resultados obtenidos fueron validados
permitiendo así la optimización de esta
etapa crítica en cuanto a la reducción del
impacto por emisiones de SO
2
(Arteaga,
L. et al., 2008) (Asensio, D. A. et al.,
2017).
Se ha optimizado el rendimiento
de la conversión del SO
2
-emitido
por la tostación de minerales- en un
reactor catalítico de lecho jo, a través
del modelamiento matemático y la
simulación del proceso; se describen
los antecedentes de la investigación
relacionados al proceso de tostación
de minerales sulfurados, proceso de
conversión del dióxido de azufre,
emisiones de SO
2
a la atmósfera y su
impacto al medio ambiente, normativa
ambiental nacional para emisiones y la
calidad del aire.
La optimización se llevó a cabo
mediante la metodología basada en
supercie de respuesta para la reacción del
dióxido de azufre en el reactor catalítico
de lecho jo, a partir del modelado
matemático del reactor y la simulación
de su funcionamiento. (Carrasco, L.
2012 & 2018)
El modelado matemático se
desarrolló a partir de las ecuaciones de
conservación de materia y energía en
el reactor, considerando una geometría
cilíndrica y una cinética compleja para
la transformación del dióxido de azufre
a trióxido de azufre. El resultado de
dicho planteamiento permite conformar
un sistema de ecuaciones diferenciales
parciales (EPD) en el cual las variables
dependientes vienen a ser la conversión
y la temperatura. La simulación se
realizó haciendo uso del método de
líneas y la programación en Matlab,
lo cual resulta ventajoso al momento
de evaluar las diferentes condiciones
de operación para la optimización.
Finalmente, la optimización se consiguió
mediante simulaciones sistemáticas
correspondientes al diseño factorial y al
diseño de supercie de respuesta.
Método
El modelamiento, la simulación de
sistemas químicos y la optimización
es el uso de métodos especícos para
determinar la solución más rentable y
eciente para el diseño por un proceso.
Esta técnica es una de las principales
herramientas cuantitativas en la toma
de decisiones industriales. Una amplia
A M R S
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| C | V. XXVII | N. 34 | - | 2022 | | ISSN (): - | ISSN ( ): - |
variedad de problemas en el diseño,
construcción, operación y análisis de
plantas químicas (así como muchos
otros procesos industriales) pueden ser
resueltos por optimización (Edgar et al.,
2001) (Martínez, V. et al. 2000).
El modelo resultante consiste
típicamente de un sistema de ecuaciones
acopladas y no lineales, cuya solución
puede ser directa para un equipo simple,
o bastante complicada para un proceso
completo; este último hecho ha dado
origen al desarrollo de simuladores de
proceso por computadora, los cuales
esencialmente de encargan de resolver
las ecuaciones que modelan el sistema
en estado estable mediante alguna
técnica numérica, acoplada en ocasiones
a una estrategia de descomposición del
sistema original de ecuaciones. (Jiménez
Gutiérrez, 2003)
El modelado matemático para el
reactor tubular de lecho jo está basado
en la teoría de Froment & Bischo (1979)
y Fogler (2001) donde se fundamentan los
principios del balance de masa y energía
del proceso. además, los fenómenos de
transporte dentro del sólido solo se tienen
en cuenta dentro del modelo de reactor, si
se puede obtener una solución analítica del
modelo de partícula (normalmente, solo
en condiciones isotérmicas para el sólido
y reacciones de primer orden) (Levenspiel
O., 1999; Fogler H; 2001 y 2008).
El modelo cinético para la reacción
de oxidación de dióxido de azufre fue
obtenido de Froment & Bischo (1979,
p. 494), García (1992) y de Pernett
(2016) junto con sus constantes cinéticas
las cuales están función de la temperatura.
Ecuación de tostación del mineral
sulfurado
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
Donde
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho jo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
Donde:
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
Esta técnica es una de las principales
herramientas cuantitativas en la toma de
decisiones industriales. Una amplia
variedad de problemas en el diseño,
construcción, operación y análisis de
plantas químicas (así como muchos
otros procesos industriales) pueden ser
resueltos por optimización (Edgar et al.,
2001) (Martínez, V. et al. 2000).
El modelo resultante consiste
típicamente de un sistema de ecuaciones
acopladas y no lineales, cuya solución
puede ser directa para un equipo simple,
o bastante complicada para un proceso
completo; este último hecho ha dado
origen al desarrollo de simuladores de
proceso por computadora, los cuales
esencialmente de encargan de resolver
las ecuaciones que modelan el sistema
en estado estable mediante alguna
técnica numérica, acoplada en ocasiones
a una estrategia de descomposición del
sistema original de ecuaciones.
(Jiménez Gutiérrez, 2003)
El modelado matemático para el reactor
tubular de lecho fijo está basado en la
teoría de Froment & Bischoff (1979) y
Fogler (2001) donde se fundamentan los
principios del balance de masa y energía
del proceso. además, los fenómenos de
transporte dentro del sólido solo se
tienen en cuenta dentro del modelo de
reactor, si se puede obtener una
solución analítica del modelo de
partícula (normalmente, solo en
condiciones isotérmicas para el sólido y
reacciones de primer orden) (Levenspiel
O., 1999; Fogler H; 2001 y 2008).
El modelo cinético para la reacción de
oxidación de dióxido de azufre fue
obtenido de Froment & Bischoff (1979,
p. 494), García (1992) y de Pernett
(2016) junto con sus constantes
cinéticas las cuales están función de la
temperatura.
Ecuación de tostación del mineral
sulfurado
2( ) 2( ) 2 3( ) 2( )
4 11 2 8
sg s g
FeS O Fe O SO+→ +
(1)
(1)
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
Hr f fS
H
d
T TT
r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
dpU
P
D
e =
f
e
Hr
r
P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
r
er
K
r
z
G
A
C
Tw
b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
Pe
Hr
Pe
f
cp
h
f
ρ
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
Hr f fS
H
d
T TT
r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
dpU
P
D
e =
f
e
Hr
r
P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
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G
A
C
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b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
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Hr
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f
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h
f
ρ
(2)
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
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H
d
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r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
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Mr
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P
D
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f
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Hr
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P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
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K
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G
A
C
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b
ρ
ε
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H∆
Mr
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h
f
ρ
(3)
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
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Mr SA
d
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r
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ρ
ε

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(4)
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
(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
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P
D
e =
f
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Hr
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P
p
e
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k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
r
er
K
r
z
G
A
C
Tw
b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
Pe
Hr
Pe
f
cp
h
f
ρ
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
Hr f fS
H
d
T TT
r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
dpU
P
D
e =
f
e
Hr
r
P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
r
er
K
r
z
G
A
C
Tw
b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
Pe
Hr
Pe
f
cp
h
f
ρ
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
Hr f fS
H
d
T TT
r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
dpU
P
D
e =
f
e
Hr
r
P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
r
er
K
r
z
G
A
C
Tw
b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
Pe
Hr
Pe
f
cp
h
f
ρ
(4)
(5)
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
Hr f fS
H
d
T TT
r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
dpU
P
D
e =
f
e
Hr
r
P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripció n
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
r
er
K
r
z
G
A
C
Tw
b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
Pe
Hr
Pe
f
cp
h
f
ρ
O             
         
186
| C | V. XXVII | N. 34 | - | 2022 | | ISSN (): - | ISSN ( ): - |
Discretización
Para la resolución del sistema de
ecuaciones diferenciales parciales (EDPs)
los coecientes de las ecuaciones (4)
y (5) fueron agrupados utilizando las
siguientes relaciones , , y .
De tal manera que el sistema queda
representado por ecuaciones (6) y (7)
1
φ
2
φ
3
φ
4
φ
4
Hr
dp
Pe
φ
=
3
b
f fS
H
cp U
ρ
φ
ρ
−∆
=
2
Mr
dp
Pe
ε
φ
=
1
0
b
AS
CU
ρ
φ
=
2
2 1 ( ,)
2
1
AXT
X XX
r
z r rr
φφ

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

2
4 3 ( ,)
2
1
AXT
T TT
r
z r rr
φφ

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(6)
(7)
Se aplicó el método de líneas sobre
las ecuaciones (6) y (7), que consiste
en discretizar parcialmente la ecuación
diferencial formando un sistema de
ecuaciones diferenciales ordinarias, tal
como se muestra a continuación:
Para la ecuación de balance de materia
en función de la conversión (X) (ecuación
6):
Discretizando el radio
Para r=0, i=0
[ ]
; 0,1, 2, 3, 4,5
i
r ri i=∆=
A M R S
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el modelado
matemático.
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
2() 2() 3()
22
gg g
SO O SO+→
(2)
La expresión de la velocidad de
reacción está dada por:
( )
3
12 3
0.5
22
22 33
1
22.414 1
SO
O SO
SO O p
A
SO SO
P
KP P
PP K
r
KP KP

−



=
++
(3)
Donde
( )
1
exp 12.160 5473 /KT= −
( )
2
exp 9.953 8619 /KT=−+
( )
3
exp 71.745 52596 /KT=−+
( )
exp 11300 / 10.68
p
KT= −
Se utilizaron las ecuaciones
variacionales de balance de materia y
energía en condiciones no isotérmicas,
las cuales fueron adaptadas al reactor
catalítico de lecho fijo y los softwares
Excel, Polymath, Matlab, así como el
Minitab
2
( ,)
2
0
1
b
P
AXT
Mr SA
d
X XX
r
z Pe r r r U C
ρ
ε

∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(4)
2
( ,)
2
()
1
br
P
AXT
Hr f fS
H
d
T TT
r
z Pe r r r cp U
ρ
ρ

−∆
∂ ∂∂
= ++

∂ ∂∂

(5)
Donde:
S
f
G
U
ρ
=
S
r
Mr
e
dpU
P
D
e =
f
e
Hr
r
P
p
e
c Gdp
k
=
Las condiciones iniciales y de frontera
para el sistema son:
0, 0, 0
XT
rz
rr
∂∂
= = = ∀
∂∂
( )
, 0,
er
X Th
rR T Tw z
r rk
∂∂
= = =−−∀
∂∂
0, 0, z X T Tent r= = = ∀
En la Tabla 1 se muestra la
nomenclatura utilizada para el
modelado matemático
Tabla 1
Nomenclatura del modelado
Símbolo Descripción
Coeficiente de difusión efectiva radial, m
2
/s
Velocidad superficial de la fase gaseosa, m/s
Velocidad de reacción del componente A
Conductividad efectiva radial, W/m
2
.°C
Coordenada radial, m
Coordenada axial, m
Velocidad másica de flujo, kg/m
2
s
Concentración del componente A, kmol/m
3
Temperatura de la pared, °C
Densidad del lecho del catalizador kg/m
3
Densidad del fluido kg/m
3
Porosidad de la particula
Temperatura, K
Conversión variable del reactivo limitante
Diámetro de la partícula del catalizador, m
Entalpia de reacción J/mol
Número de Peclet de masa radial, USdp/Der
Número de Peclet de calor radial, dp.G.Cpg/Ker
Calor especifico de la mezcla a presión constante, kJ/kg °C
Coeficiente de transmisión de calor en la pared del lecho, kJ/m
3
s°C
er
D
S
U
A
r
er
K
r
z
G
A
C
Tw
b
ρ
ε
T
X
dp
H∆
Mr
Pe
Hr
Pe
f
cp
h
f
ρ
187
| C | V. XXVII | N. 34 | - | 2022 | | ISSN (): - | ISSN ( ): - |
Aplicando la regla L’Hospital para
salvar la indeterminación en r=0
Reemplazando (8) en (6):
Discretizando (9) en r=0, i=0:
Para r>0, i=[1,2,3,4,5]
Aplicando la diferencia regresiva en
(6) se obtiene el sistema de ecuaciones
diferenciales para r>0, i=[1,2,3,4,5] :
Análogamente se realiza la
discretización sobre la ecuación de
balance de energía en función de la
temperatura (T) (ecuación 8)
2
2
0
1
lim
r
XX
rr r
∂→

∂∂

=


∂∂


2
2 1 ( ,)
2
2.
AXT
XX
r
zr
φφ

∂∂
= +

∂∂

( )
0 1 01
21
,
2
2
2
ii
A
XT
X X XX
r
zr
φφ
−
∂ −+

= +

∂∆

(8)
(9)
(11)
( )
11
2 10 10
1
21
,
2
2
1
1
A
XT
X XX XX
dX
r
dz r r r
φφ
− + −

= ++


∆ ∆∆


( )
22
3 21
2 21
21
,
2
2
1
2
A
XT
X XX
X XX
r
z r rr
φφ
−+
∂ −

= ++


∂ ∆ ∆∆


( )
33
3 4 32 32
21
,
2
2
1
3
A
XT
X X XX XX
r
z r rr
φφ
∂ − + −

= ++


∂ ∆ ∆∆


( )
44
5 43 43
4
21
,
2
2
1
4
A
XT
X XX XX
X
r
z r rr
φφ
− + −
∂

= ++


∂ ∆ ∆∆


( )
55
5 6 54 54
21
,
2
2
1
5
A
XT
X X XX XX
r
z r rr
φφ
∂ − + −

= ++


∂ ∆ ∆∆


(10)
(12)
(13)
(14)
(15)
( )
0 1 01
43
,
2
2
2
ii
A
XT
T T TT
r
zr
φφ
−
∂ −+

= +

∂∆

( )
11
2 10 10
1
43
,
2
2
1
1
A
XT
T TT TT
T
r
z r rr
φφ
− + −
∂

= ++


∂ ∆ ∆∆


( )
22
3 21
2 21
43
,
2
2
1
2
A
XT
T TT
T TT
r
z r rr
φφ
−+
∂ −

= ++


∂ ∆ ∆∆


( )
33
3 4 32 32
43
,
2
2
1
3
A
XT
T T TT TT
r
z r rr
φφ
∂ − + −

= ++


∂ ∆ ∆∆


(16)
(17)
(18)
(19)
( )
44
5 43 43
4
43
,
2
2
1
4
A
XT
T TT TT
T
r
z r rr
φφ
− + −
∂

= ++


∂ ∆ ∆∆


Para terminar la discretización se
utiliza la condición de frontera.
La condición de frontera para la
conversión, en r=R, i=5
Reemplazando (22) en (15) se obtiene:
Y para el caso de la temperatura, la
condición de frontera en r=R, i=5
El número de Biot de transferencia de
calor en la pared:
Reemplazando (24) y (25)en (21) se
obtiene:
( )
55
5 6 54 54
43
,
2
2
1
5
A
XT
T T TT TT
r
z r rr
φφ
∂ − + −

= ++


∂ ∆ ∆∆


(20)
(21)
0=
∂
∂
r
X
1
0
ii
XX
r
+
−
=
∆
65
XX=
(23)
( )
55
5 54 54
21
,
2
1
5
A
XT
X XX XX
r
z r rr
φφ
∂ − + −

=++


∂ ∆ ∆∆


( )
er
Th
T Tw
rk
∂
=−−
∂
1ii
iw
er er
TT
hh
TT
r kk
+
−
=−+
∆
65
1
w
er er
hr hr
T TT
kk

∆∆
=−+


(24)
w
er
rh
Bi
k
=
w
er
i rh
Bi
k
∆
=
( )
55
5 54
5 54
43
,
2
12
1
55
5
ww
w
A
XT
Bi Bi
T T TT
T TT
r
z r rr
φφ


− + −+


∂−



= ++

∂ ∆ ∆∆




(25)
(26)
O             
         
188
| C | V. XXVII | N. 34 | - | 2022 | | ISSN (): - | ISSN ( ): - |
Referencia al Programa
Se redactó un programa para la
resolución del sistema diferencial
Inicio
Creación de la función
ODE_reactorSO2.m
Redacción del script de
si mulación
SOLVE_reactorSO2.m
Ingres o de factores
de e xperimentación
-Temperatura de fluido
-Radio del reactor
-Pre sión
-Flu j o mási co
-Temperatura de la pared
-Matriz de resu ltado s
conversión a la s alida y
temperatura a la salida del
reactor
-Perfiles de conversión y
temperatura.
Almacenamiento de
la respuesta en la
matr iz ANSWE R
_reactorSO2.mat
Fin
Ejecución de l script
SOLVE_reactorSO2.m
utilizando el software Matlab, el ujo de
la información utilizada se muestra en la
Figura 1.
Figura 1
Flujograma para la simulación
Referencia al diseño de experimentos
La información de la simulación
del sistema diferencial fue recogida y
analizada en función de la conversión
a la salida del reactor, para lo cual se
realizaron simulaciones sistemáticas
tomando en cuenta el diseño factorial 3K
y posteriormente el diseño de supercie
de respuesta en función a los factores
signicativos dados por el análisis
estadístico.
A M R S
189
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Ingreso de datos para
el diseño factorial
Análisis del diseño factorial
Ingreso de datos para el diseño
de superficie de respuesta
Tabla análisis de varianza y
graficas factoriales
Inicio
Analisis del diseño de superficie de
resp uesta
Tabla análisis de varianza y
gráficas de contorno
Condición óptima
Fin
Simulación del diseño
fact orial
Simulación del diseño de
superficie de respuesta
Obtencion de los factores
significativos
Localización de la región
optima
Figura 2
Flujograma para la optimización
Resultados
Los resultados de la simulación fueron
obtenidos mediante la programación
en Matlab, el diagrama de la Figura 3
representa al reactor modelado donde
las variables de entrada son presión,
temperatura en la pared, Flujo másico,
radio y temperatura del gas, así como la
fracción de SO
2
que ingresa al reactor.
Figura 3
Modelado del reactor catalítico de lecho jo
O             
         
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Los perles de conversión y
temperatura se muestran en la Figura
4 y son los resultados de la simulación
del reactor, con esta información se
monitorea el avance de la reacción
química a determinadas condiciones de
simulación.
Figura 4
Perl de conversión y temperatura
Optimización
De acuerdo con la Figura 2, la
optimización se inicia con la exploración
de los factores que intervienen en el
modelado del reactor catalítico de lecho
jo, y para ello fue planteado el diseño
factorial con cinco factores y tres niveles.
La Tabla 2 muestra la disposición de los
factores y niveles para la simulación, con
el cual se obtuvieron 243 combinaciones
diferentes.
Tabla 2
Factores y niveles del diseño factorial
Factor Descripción
Niveles
1 2 3
A Presión 1 1.6 2
B Temperatura de entrada 380 400 420
C Flujo másico 1500 1709 1800
D Radio 0.02 0.02615 0.03
E Temperatura en la pared 190 197 205
De cada simulación se tomó el valor
de la conversión máxima a la salida y
se realizó el análisis del diseño factorial,
que dio como resultado la información
que se muestra en la Tabla 3.
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Fuente GL SC Sec. SC Ajust. CM Ajust. F P
Presion 2 11.0238 11.0238 5.5119 256.97 0
T. entrada 2 0.0003 0.0003 0.0001 0.01 0.994
Flujo m. 2 0.2410 0.2410 0.1205 5.62 0.004
Radio 2 15.1916 15.1916 7.5958 354.13 0
T. pared 2 0.0026 0.0026 0.0013 0.06 0.941
Error 232 4.9762 4.9762 0.0214 - -
Total 242 31.4356 - - - -
2.01.61.0
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
420400380
18001709
1500 0.03000
0.026150.02000 205197190
Presion
Media de Xmax
T. gas
Flujo m.
Radio
T. pared
Gráfica de efectos principales para Xmax
Medias ajustadas
Tabla 3
Análisis de varianza del diseño factorial
Del análisis de varianza mostrado en
la Tabla 3, los factores presión, radio y
ujo másico resultan signicativos para
las simulaciones realizadas de acuerdo al
diseño factorial y en la Figura 5 se muestra
el gráco de efectos principales, donde
puede observarse la notable inuencia de
la presión y el radio. El ujo másico tiene
inuencia en menor grado; sin embargo,
la temperatura del gas y temperatura
en la pared no ejercen una inuencia
signicativa.
Figura 5
Gráco de efectos principales para el diseño factorial
Localización de la región óptima
Del diseño factorial, los valores
que favorecen la optimización de la
respuesta se muestran en la Tabla 4, el
cual es considerado el punto 0 para la
exploración.
Tabla 4
Conguración optima del diseño factorial
Punto Presión T. gas Flujo m. Radio T. pared Conversión (X)
0 2 420 1500 0.02615 205 0.89307
El tamaño de paso para la exploración
alrededor del punto 0 considera variación
únicamente en los factores signicativos,
tal como se muestra en la Tabla 5.
O             
         
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Tabla 5
Tamaño de paso para la exploración
Tamaño de Paso
Presión T. gas Flujo m. Radio T. pared
0.01 0 -10 0.001 0
En la Figura 6 se muestra la localización
de la región óptima o región del posible
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
Pasos
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
Conversión (X)
región del máximo
Las coordenadas que rodean a la
región del máximo fueron tomadas para
el diseño de supercie de respuesta que
se convierten en los nuevos límites para
máximo, la cual se encuentra entre la
posición -2 y -4 de la exploración.
Figura 6
Localización de la región del máximo
la exploración mediante la supercie de
respuesta. En la Tabla 6 se muestra la
disposición de los factores para el diseño
de supercie de respuesta.
Tabla 6
Factores y niveles para el diseño de supercie de respuesta
Factor Descripción
Niveles
-1 1
A Presión 1.96 1.98
B Flujo másico 1520 1540
C Radio 0.02215 0.02415
El diseño de supercie de respuesta
utilizado en el Minitab corresponde a
un diseño de Box Benkhen (Gutiérrez
& de la Vara 2008), el cual requirió 15
corridas, las cuales fueron simuladas en
Matlab y posteriormente realizado el
análisis de varianza que se muestra en la
Tabla 7, donde se observa la implicancia
signicativa del modelo de supercie
de respuesta (P=0.004) y del término
cuadrado (P=0.001).
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Tabla 7
Análisis de varianza del diseño de supercie de respuesta
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. F P
Modelo 9 0.00192 0.000214 15.56 0.004
Lineal 3 0.00009 0.000032 2.36 0.188
Presión 1 0.00002 0.000029 2.12 0.205
Flujo másico 1 0.00005 0.000058 4.22 0.095
Radio 1 0.00001 0.00001 0.73 0.433
Cuadrado 3 0.00163 0.000546 39.61 0.001
Presión*Presión 1 0 0 0 0.95
Flujo másico*Flujo másico 1 0 0 0.03 0.879
Radio*Radio 1 0.00162 0.00162 117.65 0
Interacción de 2 factores 3 0.00019 0.000065 4.73 0.064
Presión*Flujo másico 1 0 0 0.01 0.927
Presión*Radio 1 0.00009 0.000091 6.63 0.05
Flujo másico*Radio 1 0.00010 0.000104 7.54 0.041
Error 5 0.00006 0.000014
Falta de ajuste 3 0.00006 0.000023 * *
Error puro 2 0 0
Total 14 0.00199
1.981.971.96
0
.935
0
.930
0.925
0.920
0.
915
0.910
154015301520 0.0240.0230.022
Presion
Media de X
Flujo másico
Radio
G
ráfica de efectos principales para X
Medias ajustadas
Así mismo, el gráco de efectos
principales dado en la Figura 7 muestra
la posibilidad de optimización del radio,
en cuanto a los otros factores, estos no
presentan posibilidad de optimización;
sin embargo, puede optarse por los
valores más convenientes que favorecen
a la conversión.
Figura 7
Gráco de efectos principales para el diseño supercie de respuesta
La ecuación (27) se obtuvo durante
el análisis de supercie de respuesta.
Representa la correlación entre los
factores signicativos y la respuesta. Fue
simplicada considerando solo a los
factores signicativos.
O             
         
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Para el nivel de presión P=1.98 atm y
ujo másico F=1520Kg/m
2
h, la ecuación
resulta en:
Derivando la expresión (28)
Haciendo se obtiene.
La condición óptima resulta:
Simulación en el punto óptimo
Con los valores obtenidos de la
optimización se realizó la simulación
en del reactor catalítico obteniendo un
(27)
2
11 1130 478 0.509 20949X R PR FR R=−+ − + −
2
11 957.24 20949X RR=−+ −
957.24 41898
dX
R
dR
= −
0
dX
dR
=
0.0229R =
1.98
420
1:
1520
0.0229
205
Presión
Tgas
Etapa
Flujo m.
Radio
Tpared




=




(28)
(29)
2.03
420
2,3,4,5 :
1470
0.0229
205
Presión
Tgas
Etapa
Flujo m.
Radio
Tpared




=




nivel de conversión de X=0.9308, el cual
pertenece al intervalo de predicción IP
(0.92258; 0.94800) de 95% de conanza,
determinado en la optimización con el
diseño de supercie de respuesta.
Para aumentar la conversión se
recomienda más de una etapa de
operación en el reactor. Debido a ello
se mantuvo constante el valor del radio
optimizado y se realizó el diseño factorial
3
4
para los demás factores, donde se
determinó del análisis de varianza los
valores de conguración óptima para las
etapas subsiguientes.
Mediante el modelado y la simulación
se logró determinar las condiciones de
operaciones óptimas para el proceso de
conversión de SO
2
en el reactor catalítico
de lecho jo, reduciendo una emisión
hipotética de 65000 ppm a 429 ppm en
cinco etapas de proceso.
Tabla 8
Simulación de cinco etapas de conversión
Etapa
Entrada SO2
(ppm)
Salida SO2
(ppm)
Conversión acumulada de
SO2
1 65000 4498 93.08%
2 4498 2883 95.56%
3 2883 1724 97.35%
4 1724 929 98.57%
5 929 429 99.34%
Conclusiones
La optimización del proceso de
conversión del dióxido de azufre
proveniente de los procesos de tostación
de minerales sulfurados fue realizada
mediante el modelado del reactor
catalítico de lecho jo y la simulación
mediante software de cálculo, de acuerdo
a la metodología de supercie de respuesta
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que se aplicó para hallar la condición
optima que maximiza la conversión del
dióxido de azufre en el reactor, la cual
fue: Presión=1,98 atm; Temperatura
en la alimentación=420°C; Flujo
másico=1520 Kg/m2s; Radio=0.0229;
Temperatura en la pared =205 °C]
logrando una conversión por etapa de
X=93.08%. El modelamiento del proceso
de conversión de dióxido de azufre en un
reactor catalítico de lecho jo, se generó
mediante el análisis de las ecuaciones
de conservación de materia y energía
que fue resuelto utilizando la técnica
de diferencias nitas y se simuló por
computadora. Las condiciones óptimas
de operación del reactor catalítico que se
determinaron fueron: (a) para la primera
etapa [Presión=1,98 atm; Temperatura
en la alimentación=420°C; Flujo
másico=1520 Kg/m2s; Radio=0.0229;
Temperatura en la pared =205 °C]
logrando una conversión por etapa de
X=93.08%; y (b) para las etapas 2,3,4 y
5, la condición fue: [Presión=2,03 atm;
Temperatura en la alimentación=420°C;
Flujo másico=1470 Kg/m2s;
Radio=0.0229; Temperatura en la pared
=205 °C] logrando una conversión total de
X=99.34%. La metodología de supercie
de respuesta utilizada en la optimización
del proceso de conversión del dióxido de
azufre fue la más apropiada pues se logró
determinar regiones de conversión alta de
dióxido de azufre para las cinco etapas del
proceso de conversión catalítica, lo que se
traduce una reducción de emisiones a la
atmósfera.
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