Demostración didáctica del teorema de flujo tubular en la solución de ecuaciones diferenciales autónomas para modelar contaminantes ambientales

Abstract

El propósito del estudio fue la demostración didáctica del teorema del flujo tubular en solución de ecuaciones diferenciales autónomas para modelar contaminantes ambientales. Se aplicó métodos de investigación con enfoque cuantitativo, teóricos como el analítico-sintético, así como el inductivo-deductivo. La relación establecida fue entre el campo vectorial, teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales autónomas, conjugación topológica y foliaciones. Se demostró la conjugación topológica entre un campo vectorial diferenciable y un campo constante no nulo. El teorema del flujo tubular demostró el comportamiento de las soluciones del sistema de trayectorias que conjeturan sobre la vecindad de un punto regular, es decir, un punto que no anula al campo vectorial el cual define la ecuación diferencial autónoma. La demostración didáctica sobre el teorema del flujo tubular proporcionó el comportamiento geométrico local de las órbitas de un campo vectorial en la vecindad de un punto regular.